这个问题要分为两个方面：「十三月」是一个问题，涉及中国的天文历法历史。「十四月」又是一个问题。涉及到西周历法到底是个什么水平？
-------------------------------------------------------
这个问题，先要说一下简单的天文常识，反正这些内容应该小学学过，我不知道读者记不记得，不记得和记得我都说一下，看下文就清晰一点。
回归年（Tropical year）：太阳连续两次通过春分点的时间间隔，又称为太阳年。这个信息古人可以仰观天文、俯察地理获得：星象、测量影子、物候。比如《尚书 尧典》记载的「四仲中星，敬授人时」。（要注意的是，《尚书》不是一手文献，很多是上古代流传下来，周人记录，汉人整理，不一定可信，后人附会、增加的东西很多，所以，不能说尧舜时代中国古人就能精确测量一年的长度。这些文献真假参半，历史研究就是去伪存真，衡量可信与否）北半球白天最长的一天，就是夏至，太阳直射点在北回归线。广东佛山、云南开远就在北回归线上。
春分和秋分直射点在赤道。白天夜晚等长。夜晚最长一天直射点在南回归线。恰好是南半球的夏天。白天最长的一点。
（以恒星位置为参照物测量就叫做恒星年，因为地球岁差，二者有点区别，稍微长一点）
朔望月：也就是月圆月缺，古人通过观察月相知道。完全见不到月亮的一天称叫「朔」，也就是阴历的每月初一；
把月亮最圆的一天称「望」，阴历的每月十五（或十六）。
从朔到望，是朔望月的前半月；
从望到朔，是朔望月的后半月。
我们知道：
一个朔望月29.530天，那么，一年12个月：12*29.530=354.36。
一个回归年有365.242天（365.242日是121个回归年的平均值）。那么如何弥补不不一致，古人就采用了：十九年七闰法，
朔望月：（19*12+7）*29.530=6939.55
6939.55/19=365.2394736842105，约等于365.24。也就是十九年中增加七个月，【12个塑望月】就与一个【回归年】就差不多一样了，而且能与月相对应。
那么，农历闰年则有13个月，383（少见）或384（多见）或385（罕见）天。
所以中国古代的历法是「阴、阳、闰」三者配合：【太阳历二十四气】配【太阴历十二月】加【十九年七闰法】，就是我们说的农历，或者叫夏历。「十九年七闰法」把太阳和月亮的运动很好地协调起来，制定出精度相当高并与天象符合的历法，非常牛X的。置闰方法：也就是如何将七个闰月，安插到十九年当中，其安插方法古今是不一样的。如下：
1、先秦的时候，闰月是放在年尾。
2、汉初年，是把闰月放在九月之后，叫做「后九月」。
3、汉武帝太初元年，又把闰月分插在一年中任何一个月之后都可以。以后又规定「不包含中气的月份作为前一个月的闰月」，一直沿用到今天。
什么叫「中气」问度娘！
--------------------------------------------------------------------
第一个问题：西周金文中为什么有「十三月」：相信答案你也知道，很简单，上面说的年终置润：那一年是闰年，先秦将闰月放在年尾叫【十三月】。
目前，发现刻有闰月「十三月」铭文的青铜器有六件：
其实，甲骨文中也有很多十三月的记录，如《合集2653》与妇好有关的卜辞就有「十三月」的记录：
商代金文也有十三月记录：
引自：常玉芝，殷商历法研究，页303
-------------------------------------------------
第二个问题：那为什么又跑出「十四月」呢？不是有【十九年闰七个月】的精确历法吗？也很简单，西周那个时候【十九年七闰法】还没有形成。那又是为什么呢？因为制定【十九年七闰法】的前提是：你必须非常精确的知道一个回归年的长度是365又1/4天。方如此才能定量分析，然后进行逻辑推理，制定【闰余成岁】的方法，
逻辑推理：前提和形式同时正确，结论才正确。
第一，十九年太长了，当时积累的观测数据还不够，或者说数据容易中断。
第二，观测技术所限：先秦时代的古人，观测太阳的影子也好，观测月相也好、参照星象，哪一天打雷下雨、阴天大雾就完全没有办法观测，利用物候、温度，比如：小草发芽了，布谷鸟叫了，露结为霜、下雪了，这样肯定是不精确。
所以，如果是测量影长的话，「秋分、春分」或者「夏至、冬至」，连续十九年都能观测到，可能性是很低的，需要两代、三代人积累观测数据都未必。
天文学家李鉴澄认为是古人以地为宇宙中央的模型进行观测，测定的日月在天球上视运动的平率，然后数学计算算出来的，这种方法与日心说：哥白尼体系和月亮会合运动方程式算得的结果完全相同。
李鉴澄. (1992). 古历“十九年七闰”闰周的由来. 中国科技史杂志(3), 14-17.
综上所述，西周观测水平和数学水平还不高，导致历法也不精确，人们发现这一年，增加了一个闰月，但是还是无法协调回归年和太阴年的误差，闰而不尽，就在年终又增加了一个月，叫【十四月】，也就是说这一年闰了两个月。
这对华夏民族这种修地球的民族来说，那还了得，春耕夏耘，秋收冬藏，的时间不掌握，错过了农时，耽误了播种季节，岂不是都饿死了？所以，完善历法是一个王朝的头等大事。
目前，发现刻有「十亖月」铭文的青铜器有三件：
这一件是宋代人著录的：
甲骨文中疑似「十四月」刻辞不多，十分可疑，有可能不是，非常不清楚。
比如：《合集8966》：
第一，「亖」根本就不清楚。
第二，前面的竖划是10，和疑似是「亖」有个这么大的空位。
有可能数量：510，
第三：很明显是两段刻辞，字大小都不一样。
这个「亖」也不清楚。
常玉芝先生在它的《殷商历法研究》根据卜辞和干支推断，甲骨文中有【闰三月、四月、五月的】，说明殷商有年中和年尾两种置闰方法。
（见常玉芝，殷商历法研究，页303）
注意：这是推断，因为甲骨文中没有「闰」字，也不会有「闰X月」这样的记载。
殷商历法详情和闰月如何安置，我们现在还不是很清楚，争议很大。我也没有研究，就不多谈了。
至于有些人说的甲骨文有「十五月」，那是人云亦云的胡说，没有的！我反正没看到任何一片甲骨有「十五月」。
------------------------------------------
古人是什么时候开始使用【十九年七闰法】法呢？也就是中国人是什么时候开始知道一年是一个回归年有365.242天？我看了几篇研究天文历史专家的论文和专著，可以这么说：学术界大致认为认为【十九年七闰法】是在春秋末期，战国初年形成的：
我只引用两个比较权威一点学者的结论：上文书的李鉴澄和张培瑜：
张培瑜, 陈美东, & 薄树人. (2008). 中国古代历法. 紫台专著.页3
李鉴澄. (1992). 古历“十九年七闰”闰周的由来. 中国科技史杂志(3), 14-17.
---------------------------------
那么，西周有【十四月】能带给我们什么启示呢？说明闰法不明，那就争议不小，甚至直接挑战《夏商周断代工程》，因为，《夏商周断代工程》组是按正常历法就行推算的周王在世年份的。还可以推翻《史記》中的某些结论，这个话题就很宏达了，有机会再讨论吧。